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有个很纠结的问题

a253882449

2010/7/27 1:03:18LV.连长

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能很快做出来的说明智商真的高！

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6809989

有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来

2010/7/27 9:15:10

分成三组，编号。
1234第一组，5678第二组，9 10 11 12第三组，
第一步:第一组和第二组称。
如果平衡，则第三组有不合格球，第一组和第二组都是标准球。接下来第二步将1,2和9,10称。1，2为标准球，如果平衡，则11,12有不合格球。第三步将1和11称，就知道11,12中哪个是不合格。如果第二步不平衡，则9,10中有不合格球，第三步类似。
回到第一步，如果第一步不平衡，则第三组为标准球，但无法判定第一组还是第二组中有不合格球，但是知道第一组第二组哪个偏重。重新组合，将1,2,3,5与4,9,10,11称。如果第一步中1234偏重，第二步中1,2,3,5偏重，则不合格球是重球，结合第一步偏重的原理知道重球必定为1,2,3其中之一。第三步称1和2，哪个重就是哪个不合格，一样重就是3不合格。如果1,2,3,5偏轻，则4为重球或者5为轻球，第三步很简单，4和12称。如果第二步1,2,3,5和4,9,10,11一样重，那么不合格球在6,7,8中，而且是轻球。第三步称6和7，哪个轻哪个就不合格，一样重就是8不合格。如果第一步中1234偏轻，第二步中1,2,3,5偏重，那么5是重球或者4是轻球，第三步称4和12。如果1235偏轻，那么1,2,3是轻球，第三步称1和2，哪个轻就是哪个不合格，一样重就是3不合格。如果1235和4,9,10,11一样重那么不合格球在6,7,8中，而且是重球，第三步称6和7，哪个重就是哪个不合格，一样重就是8不合格。

2010/7/30 11:48:24

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